Triệu Quát là con của Triệu Thôi, tức Triệu Thành tử, tông chủ thứ ba của họ Triệu, mẹ ông là Triệu Cơ. Sau khi Tấn Văn công về nước đã gả con gái cho Triệu Thôi và sinh ra Triệu Quát, bởi vậy Quát là con đích. Tuy nhiên mẹ ông thấy Triệu Thuẫn có tài nên xin Triệu Thôi cho lập Triệu Thuẫn làm con đích và nối nghiệp mình.

Năm 607 TCN, Tấn Thành công lên ngôi, Triệu Thuẫn xin vua phong cho Triệu Quát làm đại phu vì Quát mới là đích tử của Triệu Thôi. Tấn Thành công nghe theo.

Năm 601 TCN, Triệu Thuẫn chết, Triệu Quát trở thành thủ lĩnh của họ Triệu.